الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 100 |  |  |
| | | from | 100 | | |
Abstract
الغرض من هذه الرسالة يتعلق بالضرب الصليبى R* G للزمرة G التى فى الغالب تكون دائرية التعدد بزمرة محددة ( Polycyclic – by-finite) وعلى وجه التحديد الزمرة المتعددة الرؤؤس الانهائية على حلقة واهمية هذا الموضوع ليس فقط التقاء لنظرية الزمرة group theory ونظرية الحلقة ring theory ولكن تعميم للعديد من التركيبات الجبرية الهامة مثل حلقات الزمرة (group ring) وحلقات الزمرة المنحرفة وحلقات الزمرة الملتوية وحديثا حدث اهتمام فى الدراسة النظرية للحلقة فى الضرب الصليبي وعلى وجه الخصوص حلقات الزمرة المنحرفة للزمر المحدودة وهذا ناتج عن علاقتة من نظرية جالوا (Galois theory ) بالنسبة للحلقة مثلا يوجد روابط قوية بين حلقة زمرة منحرفة RG وتحت حلقة جزئية ثابتة RG وفى الحقيقة بالنسبة لاغلب التركيبات المناسبة تكون هاتان الحلقتان متكافئتين بمعنى موريتا . هذه الموضوعات بالتفصيل سوف تناقش فيما بعد ، علاوة على ذلك فان الضرب الصليبى يكون وثيق الصلة بدراسة جبريات القسمة محددة البعد ( Finite dimensional division algebras) والجبريات المركزية البسيطة (Center simple algebras) وزمر براور لهم (brauer groups) وحلقات الزمرة المتدرجة. تستند نظرية الجبريات البسيطة المركزية على حقيقة ان كل جبرية من هذا النوع متشابه لجبرية الضرب الصليبى على نفس الحقل او الحلقة الابدالية K او بمعنى اخر تنطبق هاتان الجبريتان ( تنتمى الى نفس الفصل ) فى زمرة براور التى تكون عناصرها فصول لجبريات بسيطة مركزية تحتوى على نفس الحقل الجزئى الاعظم.