الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 187 |  |  |
| | | from | 187 | | |
Abstract
تهتم هذه الرسالة بدراسة الإستقرار الخطي لإنسياب ثلاثة طبقات من الموائع في وجود أو عدم وجود تأثير الشحنات السطحية تحت تأثير الجاذبية الارضية. والرسالة تبرز تأثير كل من الشحنات السطحية والوسائط المسامية والقوي الكهربيه/المغناطيسية وترددها واللزوجة وسرعة تدفق الموائع وإنتقال الحرارة و الكتلة علي الموجات السطحية التي تنتشر عبر السطوح البينية لطبقة المائع. في ضوء نظرية الاستقرار الخطية, تمكنا من الحصول علي علاقة التشتت ومنها اوجدنا معايير الاستقرار تحليليا وعدديا. ثم توضيح ذلك بيانيا من خلال بعض الاشكال التي اظهرت تاثير بارامترات المسألة الفيزيائية ومن ثم، تم توضيح مناطق الإستقرار من عدمه.
أيضًا، تم دراسة وحل بعض مسائل تدفق الموائع غير النيوتونية داخل قنوات تمعجية أفقيا أو رأسيا في وجود قوي مغناطيسية مختلفة و خلال اوساط مسامية. تم نمذجة المسائل رياضيا بمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تصف حركة الموائع وحرارتها وتركيزها وفي وجود شروط حدية مناسبة, أمكن إيجاد الحلول التحليلية لهذة المعادلات باستخدام طريقة الإضطراب والحصول علي الحلول مثل السرعة والحرارة وتركيز المائع كدوال في بارامترات المسائل الفيزيائية, ومن ثم أمكن دراسة تأثير هذة البرامترات علي هذة الحلول المستنتجة عدديا وتم توضيح ذلك بيانيا عن طريق بعض الرسومات البيانية.
تكون هذه الرسالة من سبعة فصول مع ملخصين احدهما باللغة العربية والاخر باللغة الانجليزية وتحتوي ايضا علي مجموعة من الرسومات الموضحة لنتائج الدراسة بالاضافة الي قائمة بالمراجع العلمية والبحوث الحديثة ذات الصلة الوثيقة بموضوع الدراسة.
وبيان هذه الفصول كلاتي:
الفصل الأول
هو عبارة عن مقدمة عامة للرسالة. وفية قدمنا بعض المفاهيم والتعريفات لكل من الأتى:
• مفاهيم عامة في ميكانيكا الموائع.
• الإستقرار في ميكانيكا الموائع.
• المعادلات الأساسية للحركة.
• نظرية الجهد اللزج (Viscous potential theory).
• الإنسياب خلال الأوساط المسامية.
• معادلات ماكسويل.
• الشروط الحدية والسطحية.
• إستنتاج معادله التشتت (Dispersion Equation).
• الموائع النيوتونية و غير النيوتونية وبعض نماذجها.
• الإنتقال التمعجي.
• الإنتقال الكتلى والحراري.
• تيارات هول.
• طريقة الاضطراب (Homotopy).
• طريقة القياسات الزمنية اللمتعددة . (Multiple- scales analysis)
الفصل الثاني
في هذا الفصل, تم دراسة الإستقرار لإنسياب ثلاثة سوائل أفقية محدودة غير قابلة للإنضغاط ولزجه , حيث تنساب تلك السوائل داخل وسط مسامي. تم التأثير على الموائع بمجال كهربائي مماسي منتظم عند كل سطح فاصل بين السوائل وذلك في حالة غياب الشحنات السطحية. تعتمد الدراسة والتحليل علي نظرية
(Viscous- Potential Theory) والتي تعتبرعامل اللزوجة ذا تأثير ضعيف حيث يظهر تأثيرة بوضوح عند السطوح الفاصلة ويقل بالتدريج كلما اتجهنا إلي عمق المائع. وبتطبيق (normal modes analysis) والشروط الحدودية المصاحبة لها , تم الحصول علي زوج من المعالات التفاضلية ذات حدود اضمحلالية ومعاملات مركبة. تم إستخدام نمط التماثل ونمط عدم التماثل لانتشار الموجات السطحية لتسهيل تلك المعادلتين وجعلها معادلة واحدة. تم استخدام معيار (Routh–Hurwitz criterion) لمعادله التشتت من الدرجة الثانية لتحديد شروط استقرار النظام .ناقشنا الكثير من الحالات الخاصة في تلك الدراسة. تم تحديد مناطق الاستقرار وعدم الاستقرار ومناقشتها عدديا، ثم توضيح ذلك بيانيا حيث تم تمثيل شدة المجال الكهربي مقابل العدد الموجي للسطح. ومن ثم تم دراسة سلوك العديد من البارامترات الفيزيائية علي إستقرار النظام من خلال بعض الاشكال. ووجد ان, معاملات Darcy)) واللزوجة الديناميكية وسرعه تدفق الموائع لها تأثير مزعزع للإستقرار. علي النقيض تأثير كل من سمك سطحي التداخل بين الموائع والمسامية لها دور مزدوج في صور الإستقرار.
تم توثيق النتائج المستخلصة من هذة الدراسة في المجله العلمية التالية:
” Journal of Scientific and Engineering Research, 2018”
الفصل الثالث
في هذا الفصل, تم دراسة ومناقشة الإستقرار لإنسياب ثلاثة سوائل أفقية محدودة غير قابلة للإنضغاط ولزجه حيث تنساب تلك السوائل داخل وسط مسامي, نظرا لاهميه وتطبيقات الوسائط المسامية. تم التأثير على السوائل بمجال مغناطيسي مماسي منتظم , مع وجود شحنات علي الأسطح الفاصلة. لتجنب التعقيدات من الناحية الرياضية تعتمد الدراسة والتحليل علي نظرية (Viscous- Potential Theory) حيث يمكن إهمال اللزوجة فقط عند الشروط الحدية. وينتج من نهج الإستقرار الخطي مع تحليل الأنماط (normal modes analysis) زوج من المعادلات التفاضلية ذات معاملات مركبة من النوع (Ince’s) . لتجنب طول الحسابات الجبرية ,اعتمدنا علي مفهوم المصفوفة, باستخدم طريقة القياسات المتعدده والهموتوبي (Homotopy multiple scales)، حصلنا علي حل تقريبي لكل من السطحيين في حالات الرنين وكذلك عدم الرنين، ومن ثم توضيح تأثير سلوك بعض البارامترات الفيزيائية على الأستقرار, ومنها تأثير المجال المغناطيسي المماسي والمسامية للوسط الذي لهما تأثير استقرارى بينما سرعة تدفق وإنسياب المائع له تأثير مزعزع للإستقرار.
علما بأنه تم توثيق النتائج المستخلصة في المجله العلمية التالية:
” Journal of Advanced Research in Fluid Mechanics and Thermal Sciences, 2019 ”
الفصل الرابع
يهدف هذا الفصل, لدراسة تأثير المجال المغناطيسي المماسي الدورى علي إستقرار الأسطح الأفقية الفاصلة بين السوائل , بإعتبار ان إنسياب طبقات السوائل الثلاثة اللزجه في وسط مسامي تتدفق بسرعات منتظمة. حيث تسمح شدة المجال المغناطيسي بوجود تيارات سطحية عند السطح. مع وجود انتقال الكتلة والحرارة عبر السطح. وفي ضوء (viscous potential theory) , حصلنا علي زوج من المعادلات التفاضلية الخطية ذات حدود اضمحلالية ومعاملات مركبة, في ضوء كلا من المجال المغناطيسي منتظم ودورى تم الإعتماد علي تطبيق مفهوم (standard normal mode) لإستنتاج معادلة التشتت العامة وتحديد معايير وشروط الإستقرار من عدمها نظريا. ومن ثم، تم تحديد مناطق الاستقرار وعدم الاستقرار ومناقشتها عدديا، ثم توضبح ذلك بيانيا من خلال بعض الاشكال التي وضحت تاثير بارامترات المسأله الفيزيائية. بالإضافة إلي في حالة المجال المغناطيسي المتذبذب تم دمج معادلتي التشتت لإعطاء معادلة ماثيو الاساسية (Mathieu equation) وتم دراسة الإستقرار لها عدديا ونظريا مع تأكيد بعض النتائج من دراسات السابقة.
علما بأنه تم توثيق النتائج المستخلصة في المجله العلمية التالية:
” Heat Transfer—Asian Research, 2019 ”
الفصل الخامس
في هذا الفصل, تم دراسة التدفق التمعجي لمائع غير نيوتونى يتبع نموذج (Walter’s) مع الإنتقال الحرارى والكتلي خلال وسط مسامي في قناة عمودية ذات جدران مرنه متماثلة, في وجود كلا من مجال مغناطيسي متغير وتوليد حرارى. تم نمذجة الظاهرة رياضيا بمجموعة معادلات تفاضلية جزئية غير خطية التي تصف حركه المائع مع وجود شروط حدية مناسبة تم حلها تحليليا. ولقد أعتمدت الحلول التحليلية لهذة المعادلات علي افتراض عدد رينولد صغير والطول الموجي كبير جدا, بالإضافه إلي الأخذ في الإعتبار طريقة الإضطراب بإعتبار ان عدد (Grashof) صغير. تم الحصول علي التوزيعات الفيزيائية مثل السرعة, والحرارة, المجال المغناطيسي المستحث, ودراسة العديد من البارامترات الفيزيائية علي هذة الحلول وتوضيح ذلك من خلال بعض الأشكال البيانية.
وجدير بالذكر ان نتائج هذة الدراسة تم نشرها في المجله العلمية التالية:
”2018 Journal of Advanced Research in Dynamical & Control Systems, ”
الفصل السادس
في هذا الفصل, تم دراسة حركة مائع النانو (nanofluid) من نوع إرينج براندتل (Eyring-Prandtl) خلال وسط مسامى داخل قناة افقية تمعجية غير متماثة, في وجود تأثير مجال مغناطيسي عمودي متغير. أخذت في الإعتبار الشروط الحدية للإنزلاق المقتصرة علي كلا من الحرارة والتركيز. تم نمذجه الظاهرة رياضيا بمجموعة معادلات تفاضلية جزئية غير خطية التي تصف حركه المائع والتى تم تبسيطها بأخد عدد رينولد صغير والطول الموجي كبير جدا ومن ثم حل المعادلات الناتجه بإستخدام طريقه الإضطراب ومن ثم الحصول علي توزيعات السرعة المحورية والحرارة وحجم جسيمات النانو تحليليا, وبإستخدام تلك الحسابات العددية لهذة الحلول تم الحصول علي تأثيرات البارامترات الفيزيائية المختلفة, مثل عدد (Sort) وعدد (Dufour) وقوة مقاومة لورنتز ومعامل الحث المغناطيسي لهما تأثيرات فعلية علي كلا من حجم تركيز الجسيمات النانوية ودرجة الحرارة وسرعه الانسياب.
وجدير بالذكر ان نتائج هذة الدراسة تم ارسالها للنشر في احدي الدوريات العالمية المتخصصة.
الفصل السابع
في هذا الفصل, تم مناقشه تأثير (pressure work) و (Hull current) على إنسياب مائع النانو (nano-fluid) غير نيوتوني يتبع نموذج (Bingham-Papanastasiou), مع الإنتقال الحراري والكتلي خلال وسط مسامي في قناة عمودية ذات جدران مرنة متماثلة. الإشعاع الحراري ، توليد الحرارة / الامتصاص، والتفاعل الكيميائي أخذناهم بعين الإعتبار. تم نمذجه الظاهرة رياضيا بمجموعة معادلات تفاضلية جزئية غير خطية التي تصف حركه المائع والتى تم تبسيطها بأخد عدد رينولد صغير والطول الموجي كبير جدا ومن ثم إيجاد الحلول لهذة المعادلات الناتجه بإستخدام طريقه الإضطراب, وتم الحصول علي توزيعات دالة الإنسياب والحرارة والتركيز كدوال بارامترية فيزيائية ثم مناقشه تأثير هذه البارامترات علي هذه الحلول عدديا وتوضيح ذلك من خلال بعض الأشكال البيانية. وجدنا أنه مع زيادة معامل Bingham ، تزداد السرعة المحورية ودرجة الحرارة. علاوة علي ذلك ، يلاحظ أن تأثير (Growth parameter) له تأثير مزدوج على السرعة المحورية وحجم الفجوة في رسم خطوط الإنسياب, حيث سلوكه عند جدار الانبوبة التمعجية الأيسر يقابل سلوكا مضادا عند جدار الانبوبة التمعجية الأيمن .وقد لوحظ أن مع زيادة معامل (Gebhart ) ومعاملات (Hull parameter)، يتناقص كل من توزيع الحرارة وتدرج الضغط. ولوحظ أيضا أن معاملات (Brownian parameter) والحرارة الحرارية (Thermophoresis parameter) لهما تأثيران مختلف على توزيع تركيز الجسيمات النانوية. علاوة على ذلك ، فقد تبين أن توزيع معامل الإنتقال الحراري دالة تناقصية مع تأثير كلا من البارمترات الإشعاعية والحرارية وتيارات هول.
وجدير بالذكر ان نتائج هذة الدراسة تم ارسالها للنشر في احدي الدوريات العالمية المتخصصة.